注塑机固定模板的优化（一）

发布日期：2014/9/3 14:17:43

        模板是注塑机合模系统中的重要零件,具有固定模具和运动导向的作用,模板结构和刚度均影响整机的使用性能。在传统设计中,将模板简化为简支梁进行强度及刚度力学计算,对于接近应力值或有严格要求时,还需按粗短梁进行挠度计算,计算结果偏于保守,产品笨重,误差也较大。虽然近年来采用带平面应变修正的简支梁方程计算挠度可以获得较好的近似值,但最为精确的方法还是使用有限元程序,而拓扑优化是实现此目的的有效手段之一。随着最优化设计理论和方法在机械结构设计中的深人研究和广泛应用,结构拓扑优化比尺寸和形状优化节省材料更显著。
        本文利用优化准则算法求解变密度法拓扑优化的SIMP数学模型,结合工程应用的实际状况,对注塑机固定模板进行了结构拓扑优化,得到了固定模板的优化模型。
1    拓扑优化的数学模型和优化算法
1.1    基于SIMP的变密度法拓扑优化数学模型
        目前,结构拓扑优化的主要研究对象是连续体结构,在连续体结构拓扑优化方法中,目前比较成熟的是均匀化方法、变密度方法和渐进结构优化方法。变密度法是一种常用的拓扑优化方法,属材料(物理)描述方式,采用插值函数的方法计算单元密度的变化对结构弹性模量的影响,在理论和工程研究中应用最为广泛的模型是SIMP模型法,它以有限元理论为基础,以结构总柔度的最小化(刚度最大或应变能最小)作为优化目标函数,以结构整体的体积约束作为优化约束条件。
        优化时以单元的相对密度了为拓扑设计变量,这样结构拓扑优化问题被转换为材料的最优分布问题。变密度法在多工况应力约束下平面体结构、三维连续体结构、结构碰撞、汽车车架设计等问题上得到成功应用。
1.2    基于SIMP的优化准则算法
        在拓扑优化算法方面,采用优化准则算法进行优化时,由于对其设计的修改较大,所以收敛速度快,迭代次数少,且与结构的大小及复杂程度无关,较为适用于大规模结构的优化设计,包括与有限元计算相结合的优化问题,因此文中应用优化准则法与有限元法结合,求解SIMP的数学模型。

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