基于时间最优的立式注塑机料筒温度控制方法

发布日期：2014/9/3 15:53:22

1    引言
        立式注塑机是一个机、电、液一体化的典型自动化控制系统。由于注塑加工可以一次成型复杂形状的塑料制品,具有适应性强、效率高和后加工量少等优点,因此广泛用于机械、国防、工业、电子、农业、医疗卫生等各个领域。注塑成型利用柱塞式螺杆或螺旋式螺杆,在程序的控制下将料筒中预先已均匀塑化的热塑性塑料或热固性塑料,高速推挤到闭合的模具型腔中,经过保压和冷却等程序后成型注塑制品。其控制系统的性能直接影响注塑产品的质量,要求控制器具有良好的控制性能及较高的自动化程度。控制系统的关键与难点在于多段料筒温度监控的精度和速度,它直接反映了立式注塑机控制系统的性能。
        目前立式注塑机料筒温度常采用PID控制、模糊变参数PID控制。完全PID控制的控制速度慢、精度较差;模糊变参数PID控制,控制精度高、速度快,但软硬件开销大,成本高,不宜在低成本通用单片机上实现。近年也有采用神经网络方法控制立式注塑机温度,这种方法具有和模糊变参数PID控制相同的弊端。
        本文研究了立式注塑机多段料筒的温度特性,在分析了Bang-Bang控制与PID控制特点的基础上,提出了积分分离式不完全微分PID控制与Bang-Bang控制相结合的方法,以时间最优控制策略对立式注塑机料筒的温度进行控制。经仿真和实用验证,该方法具有控制精度高、速度快、开销低的特点。
2    料筒温度特性
        研究料筒的温度特性,有助于建立一个合适、准确、实用的控制系统的数学模型。通过采用阶跃响应法对3段料筒分别进行加热测试，料筒温度特性是一个非线性、大惯性、纯滞后、相邻段耦合较强的多变量系统。
3    料筒温度控制策略
3.1    PID控制
        当采用数字控制时,PID控制规律具有较好的控制性能,算法相对简单,内存需要量较小,适合单片机控制系统应用。PID控制的增量型表达式如式(2)所示:△u(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)](2)式中:k为采样序号(k=0,1,2,,);△u(k)为第k次采样的计算机输出增量;e(k)为第k次采样的输入误差;e(k-1)为第k-1次采样的输入误差;e(k-2)为第k-2次采样的输入误差;KP为比例系数;KI为积分系数;KD为微分系数。
        立式注塑机在正常运转时,由于现场运行的大量电磁阀、变频器、继电器的开关动作,致使K型热电偶的热电信号含有大量的高频扰动,由于微分作用响应过于灵敏,易引起控制过程振荡,降低了温度调节品质。另外,微处理器的控制信号输出时间短,而驱动执行器件又需要一定的时间,输出较大时,在短时间内若达不到应有的开度,将导致输出失真[7]。这时,可以采用不完全微分PID控制策略,使微分环节在较长时间内仍起作用,可以获得更好的控制效果。
        其增量型控制算式如式(3)所示:
        △uc(k)=A△u(k-1)+(1-A)△u(k)(3)式中:A为不完全微分系数;△u(k)定义如式(2)所示;△u(k-1)为前次采样的计算机输出增量。
        料筒加热过程中,短时间内系统存在较大的误差,造成积分累积,致使控制信号超过执行器件的有效范围,系统将产生较大的超调和长时间的波动。根据料筒的实际情况,采用积分分离措施,即积分环节的取舍用一个系数B乘以积分环节来描述,设定一个积分分离误差阈值E>0,当e(k)>E时去除积分作用(B=0),采用PD控制;当e(k)[E时投入微分环节(B=1),采用PID控制。这样既保持了积分环节的效果,又减少了超调,可以保证系统的控制精度。
3.2    Bang-Bang控制
        开关控制(Bang-Bang控制)是时域中的最佳控制器,其状态迁移的过渡时间最短,可以实现时间最优控制,但开关控制很难保证足够高的控制精度。\
3.3    立式注塑机料筒温度的控制策略
        立式注塑机的温度控制要求有较高的精度和速度,鉴于以上分析,控制策略宜采用Bang-Bang控制和线性控制(如PID控制)相结合的时间最优控制方式。即当偏差或偏差的变化量大于某设定值N时,采用Bang-Bang控制来提高控制系统的响应速度,使系统在短时间内克服很大的干扰;当误差小于或等于N时,采用PID控制来消除残差,提高控制精度。
4    控制策略的软件的设计
        料筒温度控制采用Bnag-Bang控制和积分分离的不完全微分PID控制相结合的时间最优控制策略,在KeilCuVision3下进行C语言开发设计。
5    动态仿真和实验结果
5.1    动态特性仿真
        当设定加热温度作为阶跃信号输入时,对2种控制策略在MATLAB中进行仿真。Bang-Bang控制结合PID控制策略具有更快的响应速度。
5.2    实验结果
        按照以上控制策略,三段PID参数设定如表3所示,系统采样周期为6s,温度误差小于8e时投入积分环节,分别设定温度为180e和150e时,对立式注塑机料筒三段温度控制进行了测试。
6    结论
        试验中,对某一设定值,在其对应的PID参数的控制下,系统可以获得较好的动态、稳态性能;当设定值改变较大时,其PID参数也应随其变化,否则控制效果会变差。也就是说,控制器虽然有较强的鲁棒性,但对于非线性较强的料筒加热系统,其控制性能有较大的不一致性,其PID参数会随工作点的变化而变化。
        由测试结果可以看出,控制器在PID参数固定的情况下,设定值在溶胶温度范围内变化时控制效果会改变,但总体控制性能是令人满意的。该控制方法在控制精度和速度上优于完整的PID控制,而成本低于模糊变参数PID控制。根据文中控制策略设计的立式注塑机控制系统经验证,控制精度高、速度快、成本低,已经投入生产,产生了良好的经济效益。

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