合模装置是塑料精密注射成型装备重要部件之一，其功能是实现启闭运动，使模具闭合产生系统弹性变形达到锁模力，将模具锁紧。五点斜排双曲肘式合模机构是当今国内外精密注射成型装备广为采用的结构形式，其特点是运动性能好，机构刚性大，合模速度快，可通过机构的自锁特性锁紧模具。

        双曲肘合模机构的设计，长期以来主要凭经验，以手工计算为主，计算模型粗糙，设计保守。目前设计人员往往单方面借助有限元软件对合模机构静态力学分析，或建立数学模型进行机构运动特性分析。双曲肘合模机构的关键零部件结构分析和机构运动学分析彼此孤立，难以解释合模机构大位移的合模运动和小位移的结构变形相互耦合的问题，因此有必要对注塑机双曲肘合模机构进行刚柔耦合动力学分析和研究。

        本文结合Solidworks和ADAMS软件，以柔体多体动力学为理论基础，柔性化合模机构中的关键零部件，建立了某型注塑机双曲肘合模机构刚柔耦合多体动力学模型。通过仿真得到合模机构运动行为与动态特性，为合模机构工程研发设计和优化提供科学依据。

1    刚柔耦合动力学理论基础

        刚柔耦合模型建模理论依据是柔体多体动力学理论。

1.1    柔性体系统坐标系

        在柔性体系统中，坐标系包括两部分，惯性坐标系G(er)以及动坐标系B(eb)，P'为P点变形后坐标。惯性坐标系是固定的，不随时间变化而变化。动坐标系建立在柔性体上，用于描述柔性体运动情况。动坐标系相对惯性坐标系进行有限的移动和转动。动坐标系在惯性坐标系中的坐标成为参考坐标。

1.2    柔性体上任意点位移、速度和加速度

        刚体平面运动分析时，可以把复杂的刚体平面运动看成是几种简单运动的组合。在分析柔性体的运动尤其微小变形的情况下，也可以采用类似分析方法。如某柔性体从坐标L1运动到坐标L2，其运动可以看成是刚性移动、转动以及变形三种运动的组合。对于柔性体上的任意一点P，其位移向量为:

        r=r0+A(sp+up)        (1)

式中，r为P点在惯性坐标系中的向量;r0为浮动坐标系原点在惯性系中的向量;A为方向余弦矩阵;sp为柔性体未变形时P点在浮动坐标系中的向量;up为P点所在单元相对变形向量，与平面问题讨论相同，up可通过不同离散化方法获得。对于点P，可采用模态坐标来描述该单元的变形，即:

        up=φp×qf        (2)

        式中，φp为点P符合里兹基向量要求的假设变形模态矩阵;qf为变形广义坐标。

2    合模机构刚柔耦合建模

2.1    合模机构多刚体系统动力学建模

        以某液压注塑机双曲肘合模机构为研究对象，利用Solidworks三维建模软件建立合模机构模板、拉杆、肘杆等主要零部件实体模型，适当简化后进行装配，得到合模机构三维实体模型。

        将三维实体模型导入MSC.ADAMS中，定义零件材料属性，根据合模机构各部件之间的连接和约束关系施加约束副，建立合模机构多刚体动力学分析模型。采用ADAMS中的固定副、转动副、移动副、球铰等对模型施加约束，多种基本副使用消除冗余约束。模型中约束包括:16个固定副，6个转动副，4个球铰，1个移动副，5个点线副，4个方向副，1个平行副。

2.2    合模机构刚柔耦合动力学建模

2.2.1    ADAMS中柔性体的建立

        在ADAMS中建立柔性体的主要有两种方法:一是利用ADAMS/autoflex模块将已有的刚体模型转换成柔性体;另一种是使用有限元分析软件将刚体构件离散成网格单元，模态计算后生成柔性体模态中性文件MNF，然后在ADAMS中读入模态中性文件，将刚性体柔化。此模态中性文件包含了柔性体的质量、质心、惯量、频率以及振型等信息。在选择柔化方法时，要根据刚体结构和几何形状来确定。如果要柔化的刚体结构简单，形状规则，可利用第一种方法，即自动柔化法;反之，则选用第二种方法，即导入模态中性文件的方法。

2.2.2    刚柔耦合模型的建立

        合模机构工作过程中，由于存在启模冲击和锁模弹性变形，完全把模型当做刚性系统处理并不能达到精度要求。因此在刚体模型的基础上，对合模机构中刚度相对较小的拉杆、曲肘、前肘杆、小连杆及十字头柔性化处理，其他零部件仍考虑为刚体。由于零件形状较为规则简单，本文采用第一种柔性体建立方法完成从刚体到柔性体的转换。

2.2.3    模具接触力参数设置

        在模型中，通过设置模具接触力来仿真锁模过程时合模系统弹性变形所产生的锁模力。ADAMS软件中用接触定义了仿真过程中自由运动物体间发生碰撞接触时物体间的相互作用。ADAMS/solver采用两种方法计算接触力(法向力):回归法(restitution)和impact函数法。相对而言，回归法参数难以准确设置，所以更多选用后者来计算接触力。impact函数法是根据impact函数计算两个构件之间的接触力，接触力由两部分组成:一个是两个构件之间相互切入产生的弹性力，另一个是两构件相对运动产生的阻尼力。本文采用impact函数法计算接触力，参数设置如下:刚度系数(Stiffness)取1×105N/mm，碰撞系数(ForceExponent)取1.5，最大阻尼系数(Damping)取50N·s/mm，切入深度(PenetrationDepth)取0.1mm。

3    合模机构动力学仿真及结果分析

        取合模机构活塞推杆恒定速度v=100mm/s，仿真时间为t=2.92s，仿真步数为100，分别对合模机构刚体模型和刚柔耦合模型进行仿真分析。通过仿真可得到刚体模型和刚柔耦合模型中合模机构合模及锁模工况下各部件的运动和动力学响应曲线。在锁模时合模机构拉杆手拉，肘杆受压，最大位移分别发生在拉杆和肘杆各自铰接处，仿真结果符合预期。下面将以动模板和十字头的运动受力情况为例对刚柔耦合仿真结果进行分析。

3.1    动模板运动速度分析

        动模板刚体模型和刚柔耦合模型的质心速度曲线基本相似，都呈慢—快—慢的运动特点。不同的是刚柔耦合模型中动模板速度在启模阶段(0～0.2s)由于启模惯性冲击速度存在较大波动，而刚体模型没有考虑因构件弹性变形引起的速度短时间的振动现象。这表明刚柔耦合模型运动较刚体模型运动更能真实、准确地反映出合模机构的实际运动特性。

3.2    十字头动态应力分析

        合模机构在合模和锁模工况时十字头动态应力瞬时分布云图及十字头与油缸推杆铰点附近单元的等效应力时间历程响应。可以看出，在启模阶段0～0.2s时间内，由于启模冲击造成单元应力出现较大波动，最大等效应力达到18.1MPa。在锁模阶段，随着模具逐渐合紧，单元应力呈现先上升后下降的趋势，最大应力达到29.4MPa。这是由于锁模时机构的变形力增长速度大于机构放大后的移模力增大速度，故为克服变形阻力所需的十字头推力逐渐增大;而当放大后的移模力增长速度大于变形力的增大速度时，所需的十字头推力逐渐减小。

        由此可见，与静态应力分析相比，刚柔耦合模拟计算不仅能得到部件瞬时的应力分布，而且可以跟踪其时间历程，从而为部件的疲劳寿命分析打下基础。

4    结论

        1)基于ADAMS进行双曲肘合模机构刚柔耦合多提动力学仿真研究，分别对动模板和十字头进行分析，仿真结果能够比较真实合理地体现双曲肘合模机构的动力学特性，说明应用刚柔耦合模型进行双曲肘合模机构仿真和研究的可行性。

        2)刚柔耦合技术能够将有限元与多体动力学技术相结合，不仅能够求解机构的运动学、动力学性能参数，而且能够为结构设计提供结构性能分析，为之后部件的疲劳寿命分析提供动态载荷预测数据。